A lineáris és nyírási fajlagos nyúlás fenti jelölései segítségével felírható az alakváltozási tenzor:. Lagrange-féle alakváltozási tenzor, c. Cauchy-féle deformációs tenzor, e. Almansi-Euler-féle alakváltozási tenzor, h pillanatnyi konfiguráción. Az elmozdulásmező gradiense (derivált tenzora). Az alakváltozási tenzor: – Diadikus előállítás:.
Fajlagos nyúlások, fajlagos szögtorzulások számítása az alakváltozási tenzorból. Feszültségi állapot, belső erőrendszer. A feszültségvektor felbontása. A sajátérték és sajátvektor számítása valamint ezek értelmezése. A háromdimenziós térben értelmezett feszültségtenzor és U alakváltozási tenzor. CAUCHY-GREEN-tenzorok id˝oderiváltját. A T= T (3× 3) mátrix például a feszültségi tenzor 3 × 3 méretű mátrixa valamilyen KR-ben.
Az (1), (2), (3) egyenletekben a szokásos jelöléseket alkalmaztuk: ij ε – alakváltozási tenzor, ij σ – feszültségtenzor, i v – sebességmezı.
Számítsuk ki az AH-tenzor anyagi idő szerinti deriváltját az alakváltozás- sebesség. A – alakváltozási tenzor (másodrendű szimmetrikus), ai.
Vezessük be az alakváltozási tenzor:. Kétdimenziós esetben ezt a felbontást. F a szabad energia egyensúlyi része. Vektor mennyiség: három skalár mennyiséggel adható meg.
Tenzor mennyiség: kilenc ( 3×3). A tenzor fizikai mennyiségként való értelmezése rávilágít a 39 akkor ( ) ε nn = ε. Követelmények a képlékeny alakváltozás jellemzésére használt mérőszámmal. Lineárisan rugalmas anyagú eseté- ben az alakváltozási energia sűrűség homogén kvadratikus függvénye az alakváltozási tenzor skalárkoordinátáinak. A derivált tenzor felbontása szimmetrikus és ferdeszimmetrikus részekre és a részek kinematikai tartalma (2) 15. Alakváltozási állapot tetszőleges tengely irányában. Az írás közismert, tankönyvekben, vagy publikációkban fellelhető ismeretekre épít, és a relativitáselmélet alapjait érinti. Egy test alakváltozása nyírási (torzulási) és térfogati összetevőkből állhat. Egyes feladatoknál a teljes alakváltozási- és feszültségi mez t kell.
A tenzor – ra az alakváltozások és elmozdulások leírásánál is szükség van. A képlékeny alakváltozás legnagyobb részben a darab peremén. S jelenti a lemez (vagy héj) elem középfelületének azon.
A rotáció (forgás) számítása, 19. F – az alakváltozási gradiens tenzor.
HDV Ágnes – Kapcsolódó cikkek A 2D feladatok definíciója és egyenletei A lecke célja: A. Hooke törvény, egyensúlyi egyenletek.
