Síkidomok előállítása, csoportosításuk oldalak, szögek alapján. Gyakorló feladatok síkidomok felismerésére. Sokszög: zárt törött vonallal határolt síkrész.
Konvex alakzat: bármely két pontját összekötő szakasz az alakzaton belül. A határoló vonalak által bezárt síkrész a síkidom területe.
A továbbiakban csak szabályos síkidomokkal foglalkozunk. A háromszög kivételével minden sokszögnek van átlója. Minden oldallal szemben vele azonos jelű csúcs és szög helyezkedik el. Ebből következik, hogy minden szabályos sokszög konvex. Egy ilyen háromszög területe: Az oldal hossza és a beírt kör sugara szorzatának.
Sokszögnek (idegen szóval: poligonnak) nevezzük azokat a síkidomokat, melyeket véges sok, egymáshoz. Van olyan háromszög, amelyik konkáv. Sokszögek olyan síkidomok, amelyet csak egyenes szakaszok.
A konvex sokszög minden egyes csúcsából (n-3) darab átló húzható, hiszen. Először a sokszögek, majd általában a síkidomok területével foglalkozunk. Minden sokszöghöz rendelhetünk egy valós számot, amelyet területnek. Konvex az a síkidom, amelynek bármely 2 pontját összekötő szakasz minden pontja a. Egy egyszerű sokszög szabályos, ha minden oldala és szöge ugyanakkora.
Könnyen látható, hogy ez a tulajdonság, amellyel minden háromszög rendelkezik, nincs meg minden sokszög esetében. Vannak olyan sokszögek, amelyeknek. Olyan sokszög, melynek három oldala (és három csúcsa) van. Olyan háromszög, melynek minden oldala különböző hosszúságú. Megoldás: Például: Tehát minimum 6 oldala lehet. A rajzlapon szereplő alakzatok összeillesztésével tervezz legalább egy ötcsúcsú sokszöget (ötszöget), amely legalább. Ha egy sokszög minden szöge kisebb, mint 180º, akkor a sokszöget. Határozzuk meg, hogy a színezett síkidom területe az eredeti négyszög területének hányad. A sokszögek a szakaszokkal határolt síkidomok. Már megismerkedtünk a háromszögekkel, azok fajtáival, tulajdonságaival és nevezetes vonalaival.
Most vizsgáljuk meg a sokszögeket!
Rács- sokszögnek ezután olyan sokszöget nevezünk, amelynek minden csúcsa rácspont. Vizsgáljuk meg először, van-e a síkon szabályos rácsháromszög. Mutassuk meg, hogy minden sokszögben van olyan átló, mely a sokszög belsejében.
Az üres konvex rácssokszög vagy háromszög vagy paralelogramma. Legyenek a ∆ háromszög szögei α,β,γ. Hegyesszögű háromszög ( minden szöge kisebb mint 90°). Konvex sokszögek belső és külső szögeinek összege. Szabályos sokszögek szögei és szimmetriái.
Def: A terület a síkidom kiterjedését, nagyságát jellemző pozitív valós szám, amely azt. Definíció: Valahány pontból (csúcsok) és ugyanannyi, egymást nem metsző szakaszból (oldalak) álló zárt síkidom, aminek minden belső szöge nagyobb, mint.
